Методичку сделал Олег Хрулёв, при создании использовались методы искусственного интеллекта

Глава 16. Математическое мышление

Алгебраическое мышление
Вероятностное мышление
Геометрические построения
Комбинаторные задачи
Логические уравнения
Математическая логика
Математическое моделирование
Пространственные задачи
Числовые закономерности
Числовые последовательности

16.1 Упражнение «Алгебраическое мышление»

Описание упражнения

Упражнение направлено на развитие способности мыслить абстрактно и работать с переменными величинами. Участники учатся видеть закономерности и выражать их через алгебраические формулы.

Цель упражнения

Развитие алгебраического мышления, формирование навыков работы с переменными и формулами, улучшение способности к абстрактному мышлению.

Реквизит

Карточки с числовыми последовательностями
Бумага для записей
Карандаши или ручки
Доска и маркер для записи формул

Как выполнять поэтапно

Этап 1: Подготовка (5 минут)
- Раздайте участникам карточки с числовыми последовательностями
- Объясните правила работы
Этап 2: Анализ последовательностей (15 минут)
- Участники анализируют предложенные последовательности
- Записывают замеченные закономерности
Этап 3: Составление формул (20 минут)
- Участники пытаются выразить найденные закономерности через формулы
- Записывают формулы, используя переменные
Этап 4: Проверка (15 минут)
- Проверка составленных формул на новых примерах
- Обсуждение результатов

Время на каждый этап

Этап	Время выполнения
Подготовка	5 минут
Анализ последовательностей	15 минут
Составление формул	20 минут
Проверка	15 минут

Обсуждение, актуальные вопросы

Какие закономерности было легче всего заметить?
Что вызвало наибольшие трудности при составлении формул?
Как вы искали закономерности?
Какие стратегии использовали для проверки своих гипотез?

Интерпретация результатов

При интерпретации результатов следует обратить внимание на:

Скорость нахождения закономерностей
Точность составленных формул
Способность проверять и корректировать свои решения
Умение объяснять найденные закономерности

Возможные модификации упражнений

Работа в парах или малых группах для совместного поиска решений
Использование геометрических последовательностей вместо арифметических
Добавление практических задач, где нужно применить найденные формулы
Создание участниками собственных последовательностей для других групп
Включение элементов соревнования между командами

16.2 Упражнение «Вероятностное мышление»

Описание упражнения

Упражнение направлено на развитие понимания вероятностей и случайных событий. Участники учатся оценивать шансы наступления различных событий и принимать решения в условиях неопределенности.

Цель упражнения

Развитие вероятностного мышления, формирование навыков оценки рисков и принятия решений в условиях неопределенности, улучшение интуитивного понимания теории вероятностей.

Реквизит

Игральные кости (2 штуки)
Колода карт
Таблицы для записи результатов
Калькуляторы
Монеты

Примерный размер группы

От 6 до 20 человек (можно разделить на подгруппы по 3-4 человека)

Как выполнять поэтапно

Этап 1: Теоретическая часть (10 минут)
- Объяснение базовых принципов теории вероятностей
- Разбор простых примеров
- Обсуждение житейских ситуаций с вероятностями
Этап 2: Эксперименты с монетой (15 минут)
- Подсчет вероятности выпадения орла/решки
- Ведение статистики бросков
- Сравнение теоретической и практической вероятности
Этап 3: Работа с игральными костями (20 минут)
- Прогнозирование результатов бросков
- Эксперименты с двумя костями
- Анализ полученных результатов
Этап 4: Карточные вероятности (15 минут)
- Расчет вероятностей для различных комбинаций карт
- Практическая проверка расчетов

Время на каждый этап

Этап	Время выполнения
Теоретическая часть	10 минут
Эксперименты с монетой	15 минут
Работа с игральными костями	20 минут
Карточные вероятности	15 минут

Обсуждение, актуальные вопросы

Как соотносятся теоретические вероятности с практическими результатами?
Почему важно понимать вероятности в повседневной жизни?
Какие когнитивные искажения мешают правильно оценивать вероятности?
Как можно применить полученные знания в реальных ситуациях?

Интерпретация результатов

Показатель	Интерпретация
Точность прогнозов	Отражает понимание базовых вероятностных принципов
Скорость вычислений	Показывает развитие навыков быстрой оценки вероятностей
Качество анализа	Демонстрирует глубину понимания вероятностных концепций

Возможные модификации упражнений

Добавление экономических элементов (вероятности в контексте инвестиций)
Использование компьютерных симуляций для больших чисел испытаний
Включение элементов теории игр
Работа с условными вероятностями
Создание вероятностных головоломок участниками
Применение вероятностей в контексте социальных ситуаций

16.3 Упражнение «Геометрические построения»

Описание упражнения

Упражнение направлено на развитие пространственного мышления и навыков геометрических построений. Участники учатся создавать сложные геометрические фигуры, используя только циркуль и линейку, а также развивают понимание геометрических закономерностей.

Цель упражнения

Развитие пространственного мышления, улучшение навыков работы с геометрическими инструментами, формирование понимания базовых геометрических принципов и закономерностей.

Реквизит

Циркуль (по одному на каждого участника)
Линейка без делений (по одной на каждого участника)
Чистые листы бумаги формата А4
Простые карандаши
Ластики
Набор карточек с заданиями для построений

Примерный размер группы

От 5 до 15 человек (оптимально для индивидуальной работы с каждым участником)

Как выполнять поэтапно

Этап 1: Вводная часть (10 минут)
- Знакомство с инструментами
- Объяснение базовых принципов построений
- Демонстрация простых построений
Этап 2: Базовые построения (20 минут)
- Построение перпендикуляра к прямой
- Деление отрезка пополам
- Построение биссектрисы угла
Этап 3: Сложные фигуры (25 минут)
- Построение правильных многоугольников
- Построение касательных к окружности
- Создание симметричных фигур
Этап 4: Творческая часть (15 минут)
- Создание собственных геометрических композиций
- Применение изученных методов в свободном построении

Время на каждый этап

Этап	Время выполнения
Вводная часть	10 минут
Базовые построения	20 минут
Сложные фигуры	25 минут
Творческая часть	15 минут

Обсуждение, актуальные вопросы

Какие построения оказались наиболее сложными и почему?
Как геометрические построения связаны с реальной жизнью?
Какие закономерности вы заметили в процессе построений?
Как можно применить полученные навыки в других областях?

Интерпретация результатов

Критерий оценки	Показатель успешности
Точность построений	Высокая точность указывает на развитые моторные навыки
Скорость выполнения	Быстрое выполнение говорит о хорошем понимании принципов
Сложность композиций	Отражает уровень пространственного мышления

Возможные модификации упражнений

Построение фигур в масштабе
Работа в парах над сложными построениями
Создание орнаментов на основе геометрических фигур
Построение фигур с заданными параметрами
Включение элементов оптических иллюзий
Построение трехмерных проекций

16.4 Упражнение «Комбинаторные задачи»

Описание упражнения

Упражнение направлено на развитие комбинаторного мышления и способности находить все возможные варианты решения задач. Участники учатся систематически перебирать возможности и находить закономерности в различных комбинациях элементов.

Цель упражнения

Развитие комбинаторного мышления, формирование навыков системного перебора вариантов, улучшение способности видеть все возможные комбинации и понимать принципы их образования.

Реквизит

Набор цветных карточек (минимум 5 разных цветов по 10 штук каждого цвета)
Кубики разных цветов
Рабочие листы с заданиями
Таблицы для записи результатов
Калькуляторы
Фишки разных цветов

Примерный размер группы

От 8 до 16 человек (можно разделить на пары или малые группы по 3-4 человека)

Как выполнять поэтапно

Этап 1: Теоретическая подготовка (15 минут)
- Объяснение базовых принципов комбинаторики
- Разбор правил умножения и сложения
- Демонстрация простых примеров
Этап 2: Простые комбинации (20 минут)
- Работа с перестановками
- Составление различных комбинаций из цветных карточек
- Подсчет количества вариантов
Этап 3: Сложные задачи (25 минут)
- Решение задач на размещения
- Работа с сочетаниями
- Анализ полученных результатов
Этап 4: Практическое применение (20 минут)
- Решение практических задач из реальной жизни
- Создание собственных комбинаторных задач

Время на каждый этап

Этап	Время выполнения
Теоретическая подготовка	15 минут
Простые комбинации	20 минут
Сложные задачи	25 минут
Практическое применение	20 минут

Обсуждение, актуальные вопросы

Какие стратегии использовали для подсчета вариантов?
Где в повседневной жизни встречаются комбинаторные задачи?
Какие закономерности заметили при решении задач?
Как можно оптимизировать перебор вариантов?

Интерпретация результатов

Навык	Критерии оценки
Системность мышления	Способность организовать перебор вариантов
Скорость решения	Время нахождения всех возможных комбинаций
Точность подсчетов	Количество правильно найденных вариантов

Возможные модификации упражнений

Использование компьютерных программ для проверки результатов
Работа с большими числами и комбинациями
Добавление ограничений в задачи
Включение элементов соревнования
Создание визуальных схем решения
Применение комбинаторики в играх
Решение задач с вероятностными элементами

16.5 Упражнение «Логические уравнения»

Описание упражнения

Упражнение направлено на развитие логического мышления через решение уравнений с использованием логических операторов. Участники учатся работать с высказываниями, применять законы логики и строить логические цепочки рассуждений.

Цель упражнения

Развитие логического мышления, формирование навыков работы с логическими операторами, улучшение способности анализировать сложные логические конструкции и строить доказательства.

Реквизит

Карточки с логическими операторами (И, ИЛИ, НЕ, ЕСЛИ-ТО)
Рабочие тетради для решений
Таблицы истинности
Маркерная доска и маркеры
Карточки с логическими задачами разной сложности

Примерный размер группы

От 6 до 12 человек (оптимально для индивидуальной работы с каждым)

Как выполнять поэтапно

Этап 1: Введение в логику (15 минут)
- Объяснение основных логических операторов
- Работа с таблицами истинности
- Демонстрация простых логических выражений
Этап 2: Простые логические уравнения (20 минут)
- Решение уравнений с одним оператором
- Построение отрицаний
- Проверка решений
Этап 3: Сложные логические конструкции (25 минут)
- Работа с составными высказываниями
- Применение законов логики
- Построение доказательств
Этап 4: Практические задачи (20 минут)
- Решение логических головоломок
- Применение логики в реальных ситуациях
- Создание собственных логических задач

Время на каждый этап

Этап	Время выполнения
Введение в логику	15 минут
Простые логические уравнения	20 минут
Сложные логические конструкции	25 минут
Практические задачи	20 минут

Обсуждение, актуальные вопросы

Какие логические операторы оказались наиболее сложными?
Как применять логические операции в повседневной жизни?
Какие стратегии использовали при решении сложных уравнений?
Где можно применить полученные навыки?

Интерпретация результатов

Критерий	Оценка результата
Понимание операторов	Правильность применения базовых операторов
Скорость решения	Время работы с логическими выражениями
Сложность конструкций	Способность работать с многоуровневыми выражениями

Возможные модификации упражнений

Работа с логическими схемами
Решение задач в парах или группах
Создание логических игр
Применение логики в программировании
Использование компьютерных симуляций
Решение задач на опровержение
Работа с логическими парадоксами

16.6 Упражнение «Математическая логика»

Описание упражнения

Упражнение фокусируется на развитии математического логического мышления через решение задач с использованием формальной логики, построение доказательств и работу с математическими утверждениями. Участники учатся строить логические цепочки рассуждений и применять законы математической логики.

Цель упражнения

Развитие математического логического мышления, формирование навыков построения строгих доказательств, улучшение способности работать с абстрактными понятиями и математическими утверждениями.

Реквизит

Карточки с математическими утверждениями
Рабочие листы для построения доказательств
Справочные материалы по законам логики
Доска и маркеры разных цветов
Таблицы для записи логических выводов

Примерный размер группы

От 6 до 15 человек (можно разделить на группы по 2-3 человека для некоторых заданий)

Как выполнять поэтапно

Этап 1: Основы математической логики (20 минут)
- Изучение базовых понятий математической логики
- Разбор методов доказательства
- Работа с простыми утверждениями
Этап 2: Построение доказательств (25 минут)
- Прямые доказательства
- Доказательства от противного
- Метод математической индукции
Этап 3: Логические задачи (20 минут)
- Решение задач на логический вывод
- Поиск логических ошибок
- Построение контрпримеров
Этап 4: Практическое применение (15 минут)
- Анализ математических текстов
- Составление собственных задач
- Проверка доказательств друг друга

Время на каждый этап

Этап	Время выполнения
Основы математической логики	20 минут
Построение доказательств	25 минут
Логические задачи	20 минут
Практическое применение	15 минут

Обсуждение, актуальные вопросы

Какие методы доказательства оказались наиболее эффективными?
Как выбирать подходящий метод доказательства?
Какие типичные ошибки встречаются в логических рассуждениях?
Где можно применить навыки математической логики в жизни?

Интерпретация результатов

Критерий оценки	Характеристика успешности
Строгость доказательств	Полнота и корректность логических выводов
Понимание методов	Правильность выбора и применения методов доказательства
Креативность мышления	Способность находить нестандартные решения

Возможные модификации упражнений

Включение элементов теории множеств
Работа с математическими парадоксами
Использование визуальных доказательств
Применение компьютерных программ для проверки доказательств
Создание логических игр на основе математических утверждений
Проведение мини-конференций с презентацией доказательств
Организация дебатов по спорным математическим вопросам

16.7 Упражнение «Математическое моделирование»

Описание упражнения

Упражнение направлено на развитие навыков создания математических моделей реальных процессов и явлений. Участники учатся переводить практические задачи на язык математики, строить модели и проверять их адекватность.

Цель упражнения

Развитие навыков математического моделирования, формирование умения видеть математические закономерности в реальных процессах, улучшение способности создавать и анализировать математические модели.

Реквизит

Графическая бумага
Линейки и карандаши
Калькуляторы
Набор практических задач для моделирования
Компьютер с программой для построения графиков
Карточки с формулами и уравнениями

Примерный размер группы

От 8 до 16 человек (оптимально для работы в парах или малых группах)

Как выполнять поэтапно

Этап 1: Введение в моделирование (20 минут)
- Объяснение принципов математического моделирования
- Разбор примеров простых моделей
- Обсуждение этапов создания модели
Этап 2: Создание простых моделей (25 минут)
- Работа с линейными зависимостями
- Построение графиков
- Анализ полученных результатов
Этап 3: Сложные модели (30 минут)
- Моделирование процессов с несколькими переменными
- Учет различных факторов
- Оптимизация моделей
Этап 4: Проверка моделей (15 минут)
- Тестирование на реальных данных
- Корректировка параметров
- Оценка точности

Время на каждый этап

Этап	Время выполнения
Введение в моделирование	20 минут
Создание простых моделей	25 минут
Сложные модели	30 минут
Проверка моделей	15 минут

Обсуждение, актуальные вопросы

Как определить существенные факторы для модели?
Какие допущения можно делать при моделировании?
Как оценить точность модели?
Какие ограничения имеют математические модели?

Интерпретация результатов

Параметр оценки	Критерии успешности
Точность модели	Соответствие реальным данным
Сложность модели	Количество учтенных факторов
Практичность	Возможность применения на практике

Возможные модификации упражнений

Использование компьютерных программ для моделирования
Работа с реальными данными из различных областей
Создание динамических моделей
Включение элементов прогнозирования
Моделирование экономических процессов
Применение статистических методов
Создание интерактивных моделей

Тип задачи	Сложность	Время на решение
Линейная зависимость	Начальный	15 минут
Квадратичная функция	Средний	20 минут
Экспоненциальный рост	Продвинутый	30 минут

16.8 Упражнение «Пространственные задачи»

Описание упражнения

Упражнение направлено на развитие пространственного мышления через решение задач, связанных с трехмерными объектами, их проекциями, сечениями и трансформациями. Участники учатся мысленно представлять и манипулировать геометрическими фигурами в пространстве.

Цель упражнения

Развитие пространственного мышления, формирование навыков работы с трехмерными объектами, улучшение способности визуализировать геометрические преобразования и понимать пространственные отношения.

Реквизит

Наборы геометрических тел
3D-модели или их развертки
Чертежные инструменты
Бумага для построений
Карточки с заданиями
Компьютер с программой для 3D-моделирования

Примерный размер группы

От 6 до 12 человек (оптимально для индивидуальной работы и работы в парах)

Как выполнять поэтапно

Этап 1: Знакомство с пространственными объектами (20 минут)
- Изучение основных геометрических тел
- Работа с проекциями
- Построение разверток
Этап 2: Решение базовых задач (25 минут)
- Построение сечений
- Определение видимости ребер
- Вычисление объемов и площадей
Этап 3: Сложные преобразования (30 минут)
- Работа с составными телами
- Преобразования фигур
- Построение сложных сечений
Этап 4: Практическое применение (15 минут)
- Решение прикладных задач
- Создание собственных моделей
- Проверка результатов

Время на каждый этап

Этап	Время выполнения
Знакомство с объектами	20 минут
Базовые задачи	25 минут
Сложные преобразования	30 минут
Практическое применение	15 минут

Обсуждение, актуальные вопросы

Какие способы визуализации наиболее эффективны?
Как развивать пространственное воображение?
Где применяются навыки пространственного мышления?
Какие трудности возникают при работе с 3D-объектами?

Интерпретация результатов

Навык	Показатели успешности
Визуализация	Точность мысленных представлений
Построения	Качество выполненных чертежей
Вычисления	Правильность расчетов

Возможные модификации упражнений

Использование компьютерных программ для моделирования
Работа с архитектурными элементами
Создание объемных композиций
Решение задач на оптимизацию пространства
Применение в дизайне интерьера
Работа с топографическими картами
Создание трехмерных головоломок

Категория	Сложность	Необходимые навыки
Проекции	Базовый	Построение видов
Сечения	Средний	Анализ форм
Преобразования	Продвинутый	Пространственное мышление

16.9 Упражнение «Числовые закономерности»

Описание упражнения

Упражнение направлено на развитие способности находить и анализировать числовые закономерности, понимать структуру числовых рядов и применять выявленные правила. Участники учатся распознавать паттерны в числовых последовательностях и прогнозировать следующие элементы.

Цель упражнения

Развитие аналитического мышления, формирование навыков поиска закономерностей, улучшение способности работать с числовыми последовательностями и математическими паттернами.

Реквизит

Карточки с числовыми последовательностями
Рабочие тетради
Калькуляторы
Таблицы для записи закономерностей
Компьютер с программой для анализа данных
Проектор для демонстрации сложных последовательностей

Примерный размер группы

От 8 до 15 человек (возможна работа в парах или малых группах)

Как выполнять поэтапно

Этап 1: Введение в числовые закономерности (15 минут)
- Объяснение основных типов закономерностей
- Демонстрация примеров
- Обсуждение методов поиска
Этап 2: Простые последовательности (20 минут)
- Работа с арифметическими прогрессиями
- Анализ геометрических прогрессий
- Поиск простых закономерностей
Этап 3: Сложные паттерны (25 минут)
- Анализ многоуровневых закономерностей
- Работа с комбинированными последовательностями
- Поиск скрытых правил
Этап 4: Создание последовательностей (20 минут)
- Разработка собственных числовых рядов
- Обмен задачами между участниками
- Анализ созданных последовательностей

Время на каждый этап

Этап	Время выполнения
Введение	15 минут
Простые последовательности	20 минут
Сложные паттерны	25 минут
Создание последовательностей	20 минут

Обсуждение, актуальные вопросы

Какие методы поиска закономерностей наиболее эффективны?
Как развивать интуицию в поиске паттернов?
Где в реальной жизни встречаются числовые закономерности?
Какие стратегии помогают в анализе сложных последовательностей?

Интерпретация результатов

Показатель	Критерии оценки
Скорость анализа	Время нахождения закономерности
Точность прогнозов	Правильность определения следующих элементов
Сложность паттернов	Уровень сложности найденных закономерностей

Возможные модификации упражнений

Работа с визуальными паттернами
Использование компьютерных программ
Анализ природных закономерностей
Создание игровых последовательностей
Работа с финансовыми закономерностями
Исследование исторических числовых рядов
Применение в прогнозировании

Тип	Сложность	Примеры
Линейные	Базовый	Арифметические прогрессии
Нелинейные	Средний	Геометрические прогрессии
Комбинированные	Продвинутый	Многоуровневые паттерны

16.10 Упражнение «Числовые последовательности»

Описание упражнения

Упражнение фокусируется на работе с различными типами числовых последовательностей, включая рекуррентные соотношения, специальные числовые ряды и их свойства. Участники учатся анализировать, продолжать и создавать собственные последовательности.

Цель упражнения

Развитие математического мышления через работу с последовательностями, формирование навыков анализа числовых рядов, улучшение способности находить и применять правила построения последовательностей.

Реквизит

Карточки с различными последовательностями
Справочные материалы по специальным числовым рядам
Рабочие листы для записи решений
Калькуляторы
Компьютер с программой для работы с последовательностями

Примерный размер группы

От 6 до 15 человек (возможна индивидуальная работа или работа в парах)

Как выполнять поэтапно

Этап 1: Знакомство с последовательностями (20 минут)
- Изучение различных типов последовательностей
- Рассмотрение известных числовых рядов
- Обсуждение методов анализа
Этап 2: Анализ последовательностей (25 минут)
- Работа с числами Фибоначчи
- Исследование треугольных и квадратных чисел
- Анализ рекуррентных соотношений
Этап 3: Построение последовательностей (20 минут)
- Создание собственных числовых рядов
- Работа с формулами общих членов
- Проверка свойств последовательностей
Этап 4: Практическое применение (15 минут)
- Решение прикладных задач
- Моделирование реальных процессов
- Обсуждение результатов

Время на каждый этап

Этап	Время выполнения
Знакомство с последовательностями	20 минут
Анализ последовательностей	25 минут
Построение последовательностей	20 минут
Практическое применение	15 минут

Обсуждение, актуальные вопросы

Какие типы последовательностей встречаются чаще всего?
Как находить формулу общего члена?
Где применяются числовые последовательности в реальной жизни?
Какие методы анализа наиболее эффективны?

Интерпретация результатов

Критерий	Показатель успешности
Понимание правил	Способность находить закономерности
Генерация последовательностей	Умение создавать собственные ряды
Практическое применение	Решение прикладных задач

Возможные модификации упражнений

Работа с графическими представлениями
Использование компьютерных программ
Исследование специальных последовательностей
Создание головоломок
Применение в криптографии
Анализ природных последовательностей
Работа с бесконечными рядами

Итоговая таблица упражнений

Упражнение	Фокусировка	Время на выполнение
16.1 Алгебраическое мышление	Работа с переменными и формулами	55 минут
16.2 Вероятностное мышление	Оценка вероятностей и принятие решений	60 минут
16.3 Геометрические построения	Пространственное мышление и построения	70 минут
16.4 Комбинаторные задачи	Анализ вариантов и комбинаций	80 минут
16.5 Логические уравнения	Логическое мышление и доказательства	80 минут
16.6 Математическая логика	Формальная логика и доказательства	80 минут
16.7 Математическое моделирование	Создание и анализ моделей	90 минут
16.8 Пространственные задачи	3D-мышление и визуализация	90 минут
16.9 Числовые закономерности	Анализ числовых паттернов	80 минут
16.10 Числовые последовательности	Работа с числовыми рядами	80 минут

Оглавление

Глава 16. Математическое мышление

Оглавление

16.1 Упражнение «Алгебраическое мышление»

Описание упражнения

Цель упражнения

Реквизит

Как выполнять поэтапно

Время на каждый этап

Обсуждение, актуальные вопросы

Интерпретация результатов

Рекомендации для ведущего

Возможные модификации упражнений

16.2 Упражнение «Вероятностное мышление»

Описание упражнения

Цель упражнения

Реквизит

Примерный размер группы

Как выполнять поэтапно

Время на каждый этап

Обсуждение, актуальные вопросы

Интерпретация результатов

Рекомендации для ведущего

Возможные модификации упражнений

16.3 Упражнение «Геометрические построения»

Описание упражнения

Цель упражнения

Реквизит

Примерный размер группы

Как выполнять поэтапно

Время на каждый этап

Обсуждение, актуальные вопросы

Интерпретация результатов

Рекомендации для ведущего

Возможные модификации упражнений

16.4 Упражнение «Комбинаторные задачи»

Описание упражнения

Цель упражнения

Реквизит

Примерный размер группы

Как выполнять поэтапно

Время на каждый этап

Обсуждение, актуальные вопросы

Интерпретация результатов

Рекомендации для ведущего

Возможные модификации упражнений

16.5 Упражнение «Логические уравнения»

Описание упражнения

Цель упражнения

Реквизит

Примерный размер группы

Как выполнять поэтапно

Время на каждый этап

Обсуждение, актуальные вопросы

Интерпретация результатов

Рекомендации для ведущего

Возможные модификации упражнений

16.6 Упражнение «Математическая логика»

Описание упражнения

Цель упражнения

Реквизит

Примерный размер группы

Как выполнять поэтапно

Время на каждый этап

Обсуждение, актуальные вопросы

Интерпретация результатов

Рекомендации для ведущего

Возможные модификации упражнений

16.7 Упражнение «Математическое моделирование»

Описание упражнения

Цель упражнения

Реквизит

Примерный размер группы

Как выполнять поэтапно

Время на каждый этап

Обсуждение, актуальные вопросы

Интерпретация результатов

Рекомендации для ведущего

Возможные модификации упражнений

16.8 Упражнение «Пространственные задачи»